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MATHGRAM

主に数学とプログラミング、時々趣味について。

RustでForward自動微分を実装してみた

Rustの理解がまだまだすぎて. モジュールとして全く使えない実装になっているので悪しからず. Forward自動微分そのものを理解することを目標とします. ちなみに僕が参考にしたのは以下のサイトです. 自動微分 - Wikipedia ボトムアップ型自動微分の実験 - ki…

Phragmén–Lindelöfの定理の証明

あけましておめでとうございます。 厄年を発熱で迎え、最悪の三が日を過ごしました。 お祓いいこうかなぁ・・・ さて、今回は久しぶりに純粋な数学の記事でございます。 数学界には多額の懸賞がかかったミレニアム問題が存在するのは有名な話ですが、今日は…

メリン変換とゼータの関数等式の証明

久しぶりの記事になってしまいました。卒論がまぁまぁ大変・・・。 ゼータばっか見てて頭が解析接続されちゃいそうです。ちゃんと統計、機械学習の勉強もしないと。 休憩中に適当に書いたプログラムで他の記事を用意してるんだけど、卒業研究してたら気にな…

ゼータ関数を研究するよ!〜 part1.3 Euler Product&THEOREM1.1 〜

こんにちは。 これで三つ目です。やっとゼータ関数の話に入っていきます。 目次&前後 ゼータ関数を研究するよ!〜目次〜 - MATHGRAM一個まえ:とりあえず複素数に慣れようか その2 次のやつ:工事中 使っている教科書 The Riemann Zeta-Function: Theory and…

ゼータ関数を研究するよ!〜目次〜

目次でございます。 part0 前書き part1 part1.1 とりあえず複素数に慣れようか part1.2 とりあえず複素数に慣れようか その2 part1.3 Euler Product&THEOREM1.1

ゼータ関数を研究するよ!〜part1.2 とりあえず複素数に慣れようか その2〜

前回に記事に引き続き、実数の複素数乗はどのように成立するのか見ていきます。 目次のリンク ゼータ関数を研究するよ!〜目次〜 - MATHGRAM 前回のおさらい この関数内で扱われるに注目。 の乗、つまりは自然数の複素数乗はどう扱われるのかを確認しようと…

ゼータ関数を研究するよ!〜part1.1 とりあえず複素数に慣れようか 〜

こんにちは。 それではζの研究を開始します。(カッコつけて研究って言ってるけどただの勉強) 目次へのリンク ゼータ関数を研究するよ!〜目次〜 - MATHGRAM 教科書 The Riemann Zeta-Function: Theory and Applications (Dover Books on Mathematics)作者: A…

ゼータ関数を研究するよ!〜part0 前書き〜

こんにちは。twitterとの連携のテストも兼ねて記事書きます。 特に数学の内容はありません。ゼータに関しての記事が見たい方はすぐにpart1にいっちゃってください!(まだないけどね!!)そろそろ4月になるわけで、4月から研究室でのお勉強が始まります。僕…

バーゼル問題の証明〜sinを因数分解しちゃう発想ったら...〜

僕が何回も読み直してる愛読書、数学ガールで一番好きな部分。最初に読んだ時は衝撃でした。本記事は定番の証明方法、マクローリン展開を使う証明です。 問題を提起したのはイタリアの数学者ピエトロさん。解法を編み出したのはオイラーさん。やはりオイラー…

ニュートン法の理論(1変数の場合)

こんにちはketです。初記事です。 本記事の構成 ◇目次 適用条件と特徴 ニュートン法の理論 アルゴリズム って感じの流れです。今回は、長くなりすぎてしまうので1変数の場合のみについてまとめたいと思います。n変数の場合に関しては別記事で。 ではさっそ…